Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 18y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)40Ta​90 °C240 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 340 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Selepas 40 min suhunya ialah 90 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 240 °C?

T0 = 340 °CTa = 27 °CT(40) = 90 °CT = 240 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, 3)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 6x2y(1) = 3
y(3) =
6.Sukar
ty2y(2) = ?

Selesaikan y′ + y = 4e−3t dengan y(0) = 1. Cari y(2).

y′ + y = 4e−3ty(0) = 1
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(2) = 0.007345
  4. 4. t = 9.604 min
  5. 5. y(3) = 27.07
  6. 6. y(2) = 0.401

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.