Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 18y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 25 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 9 min.

T₀ = 3 °CT_a = 25 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 9 min

T = °C

4.Sederhana

Secawan kopi pada 94 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 25 min suhunya ialah 40 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 94 °CT_a = 24 °CT(25) = 40 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 3e^−3t dengan y(0) = 3. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 3e^−3ty(0) = 3

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 9e^−0.5t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + 3y = 9e^−0.5ty(0) = 3

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. r = −3
2. r = −2
3. T = 15.21 °C
4. k = 0.05904 min⁻¹
5. y(1) = 2.488
6. y(0.5) = 2.67

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.