Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N11 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.4 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 11 j?

N0 = 1000k = 0.4 h⁻¹t = 11 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 10y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 10y′ + 100y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(2) =
5.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 91.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 18.25y = 91.25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 81451
  2. 2. ζ = 0.5
  3. 3. y(2) = 0.3114
  4. 4. y(2) = 1.489
  5. 5. ymax = 6.539
  6. 6. y(0.75) = 2.384

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.