Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)38 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 29 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 38 hari?

m0 = 120 mgt½ = 29 dt = 38 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 12y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 12y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 48.39 mg
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(1) = 0.5933
  4. 4. y(1.5) = 0.6132
  5. 5. ymax = 12.08
  6. 6. ymax = 14.56

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.