Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 19 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 50 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 42 hari?

m₀ = 50 mgt_½ = 19 dt = 42 d

m = mg

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.4 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 6000 sel?

N₀ = 2000k = 0.4 h⁻¹N = 6000

t = h

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(1.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 500 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 193 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 77 °C?

T₀ = 500 °CT_a = 27 °CT(21) = 193 °CT = 77 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x² bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(3).

y′ + y/x = 3x²y(1) = 2

y(3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 162.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 162.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. m = 10.8 mg
2. t = 2.747 h
3. y(1.5) = 2.454
4. t = 45.07 min
5. y(3) = 20.67
6. y(1.5) = 5.629

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.