Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N8 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.08 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 8 j?

N0 = 5000k = 0.08 h⁻¹t = 8 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.2y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)24Ta​21 °C

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Selepas 24 min suhunya ialah 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 5 °CTa = 23 °CT(24) = 21 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
xy13(1, −3)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = −3
y(3) =
6.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 4xy(1) = 5
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 9482
  2. 2. ζ = 0.3
  3. 3. k = 0.09155 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.1555
  5. 5. y(3) = 5.444
  6. 6. y(3) = 9.444

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.