Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 60 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(7) = 60

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.36 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 15 j?

N₀ = 1500k = 0.36 h⁻¹t = 15 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Selepas 26 min suhunya ialah 36 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 30 °C?

T₀ = 91 °CT_a = 22 °CT(26) = 36 °CT = 30 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 4e^−3t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + 0.5y = 4e^−3ty(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + y/x = 6y(1) = 3

y(2) =

Kunci jawapan

1. k = 0.02605 h⁻¹
2. N = 332110
3. y(0.5) = 3.679
4. t = 35.12 min
5. y(0.5) = 0.8891
6. y(2) = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.