Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.35 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 10 j?

N₀ = 2000k = 0.35 h⁻¹t = 10 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 19 j?

N₀ = 200k = 0.11 h⁻¹t = 19 h

N =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 500 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 19 min suhunya ialah 418 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 500 °CT_a = 28 °CT(19) = 418 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Selepas 30 min suhunya ialah 230 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 300 °CT_a = 29 °CT(30) = 230 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + y/x = 4xy(1) = −1

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + y′ + 9.25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 66231
2. N = 1617
3. k = 0.01004 min⁻¹
4. k = 0.00996 min⁻¹
5. y(3) = 11.22
6. y(0.5) = 0.3691

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.