Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(1.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 83 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 18 min.

T₀ = 83 °CT_a = 22 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 18 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 27.25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 3y = 9e^−t dengan y(0) = 2. Cari y(2).

y′ + 3y = 9e^−ty(0) = 2

y(2) =

Kunci jawapan

1. r = −2
2. r = −1
3. y(1.5) = 0.4463
4. T = 42.72 °C
5. y(1.5) = 0.1324
6. y(2) = 0.6028

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.