Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.35 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 8 j?

N₀ = 500k = 0.35 h⁻¹t = 8 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(2) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 25.25y = 25.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 25.25y = 25.25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan y′ + y = 9e^−0.5t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + y = 9e^−0.5ty(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 8222
2. r = −2
3. y(2) = 0.02727
4. y(0.5) = 2.575
5. y_max = 1.73
6. y(0.5) = 3.101

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.