Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 25y = 0
ζ =
2.Mudah
t (hari)m (mg)25 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 10 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 25 hari?

m0 = 120 mgt½ = 10 dt = 25 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 1ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 10 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 5y(1.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. m = 21.21 mg
  3. 3. y(1) = 0.3713
  4. 4. y(1.5) = 0.0611
  5. 5. ymax = 1.351
  6. 6. y(1.5) = 6.026

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.