Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 120 pada t = 0 dan 384 pada t = 9 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 120y(9) = 384

k = h⁻¹

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.6y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.6y′ + 36y = 0

ζ =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(2) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 5 min?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.1292 h⁻¹
2. ζ = 0.3
3. y(2) = 0.007716
4. y(1.5) = 1.239
5. y_max = 2.416
6. m = 11.89 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.