Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.6y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.6y′ + 9y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 24y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)29Ta​T = ?

Secawan kopi pada 83 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.11 min⁻¹, cari suhunya T selepas 29 min.

T0 = 83 °CTa = 24 °Ck = 0.11 min⁻¹t = 29 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
5.Sukar
tyy(0) = 1y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sukar
xy12(1, −2)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = −2
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. T = 26.43 °C
  4. 4. y(2) = 0.203
  5. 5. y(0.75) = −0.1742
  6. 6. y(2) = 7.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.