Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 8y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 8y′ + 64y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 4 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 3 hari?

m₀ = 200 mgt_½ = 4 dt = 3 d

m = mg

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 460 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 47 min suhunya ialah 94 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 204 °C?

T₀ = 460 °CT_a = 28 °CT(47) = 94 °CT = 204 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -4. Cari y(1.5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -4

y(1.5) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 29y = 58 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.5
2. m = 118.9 mg
3. t = 22.46 min
4. y(1.5) = 0.1967
5. y(1) = −0.02704
6. y(1) = 2.027

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.