Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.6y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.6y′ + 64y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 1000 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(3) = 1000

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(2) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 440 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.02 min⁻¹, cari suhunya T selepas 31 min.

T₀ = 440 °CT_a = 30 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 31 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y′ + y = 3e^−0.5t dengan y(0) = 2. Cari y(2).

y′ + y = 3e^−0.5ty(0) = 2

y(2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 34 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 34y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.1
2. k = 0.3054 h⁻¹
3. y(2) = 1.489
4. T = 250.6 °C
5. y(2) = 1.666
6. y(0.75) = 2.902

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.