Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 64y = 0

ζ =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 18y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0

ζ =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Selepas 23 min suhunya ialah 35 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 84 °CT_a = 19 °CT(23) = 35 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = -4

y(1) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 60 kg garam?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 27.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.25
2. ζ = 1.5
3. k = 0.06095 min⁻¹
4. y(1) = 0.01832
5. t = 229.1 min
6. y(0.25) = 1.237

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.