Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 28 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 3 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 28 dt = 3 d

m = mg

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.33 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 3 j?

N₀ = 2000k = 0.33 h⁻¹t = 3 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 440 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Selepas 52 min suhunya ialah 80 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 332 °C?

T₀ = 440 °CT_a = 29 °CT(52) = 80 °CT = 332 °C

t = min

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 16 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. m = 74.27 mg
2. N = 5382
3. y(1.5) = 0.5578
4. t = 7.597 min
5. y(0.5) = 0.9833
6. y(1.5) = 6.026

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.