Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 420 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(7) = 420

k = h⁻¹

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 8y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 8y′ + 12y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1

y(1.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.07 min⁻¹, cari suhunya T selepas 6 min.

T₀ = 93 °CT_a = 21 °Ck = 0.07 min⁻¹t = 6 min

T = °C

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 45 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

6.Sukar

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. k = 0.106 h⁻¹
2. r = −2
3. y(1.5) = 1.339
4. T = 68.31 °C
5. m = 16.47 kg
6. y(0.75) = −0.4682

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.