Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)28Ta​T = ?

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.1 min⁻¹, cari suhunya T selepas 28 min.

T0 = 6 °CTa = 23 °Ck = 0.1 min⁻¹t = 28 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1) =
5.Sukar
tyK = 10y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
ty2y(2) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 5e−t dengan y(0) = 2. Cari y(2).

y′ + 2y = 5e−ty(0) = 2
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0.3
  3. 3. T = 21.97 °C
  4. 4. y(1) = 0.348
  5. 5. y(0.25) = 2.532
  6. 6. y(2) = 0.6217

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.