Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 18 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 40 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 38 hari?

m₀ = 40 mgt_½ = 18 dt = 38 d

m = mg

3.Sederhana

Secawan kopi pada 93 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.12 min⁻¹, cari suhunya T selepas 17 min.

T₀ = 93 °CT_a = 18 °Ck = 0.12 min⁻¹t = 17 min

T = °C

4.Sederhana

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.1 min⁻¹, cari suhunya T selepas 22 min.

T₀ = 84 °CT_a = 23 °Ck = 0.1 min⁻¹t = 22 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6x² bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 6x²y(1) = −1

y(2) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2 bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 2y(1) = −1

y(3) =

Kunci jawapan

1. r = −1
2. m = 9.259 mg
3. T = 27.75 °C
4. T = 29.76 °C
5. y(2) = 9.05
6. y(3) = 1.815

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.