Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y8 h55

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 55 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(8) = 55
k = h⁻¹
2.Mudah
t (h)Nt = ?6000

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.29 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 6000 sel?

N0 = 2000k = 0.29 h⁻¹N = 6000
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 5y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 4.25y = 21.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4.25y = 21.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 4.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.07473 h⁻¹
  2. 2. t = 3.788 h
  3. 3. y(2) = 0.541
  4. 4. y(0.5) = 0.9098
  5. 5. y(1) = 5.573
  6. 6. y(1.5) = −2.255

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.