Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.07 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 8 j?

N₀ = 1000k = 0.07 h⁻¹t = 8 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.12 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 2500 sel?

N₀ = 500k = 0.12 h⁻¹N = 2500

t = h

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 4 °CT_a = 24 °CT(21) = 20 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(2) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 10 min?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

6.Sukar

Selesaikan y′ + y = 9e^−0.5t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + y = 9e^−0.5ty(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 1751
2. t = 13.41 h
3. k = 0.07664 min⁻¹
4. y(2) = 0.01577
5. m = 4.424 kg
6. y(0.5) = 3.101

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.