Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)5 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 12 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 100 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 5 hari?

m0 = 100 mgt½ = 12 dt = 5 d
m = mg
2.Mudah
t (h)y7 h40

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 40 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(7) = 40
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 6. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Sukar
tyK = 10y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sukar
tyK = 2ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 29y = 58 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 74.92 mg
  2. 2. k = 0.2299 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 2.47
  4. 4. y(1.5) = 0.5578
  5. 5. y(0.75) = 13.22
  6. 6. ymax = 2.569

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.