Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 4 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 80 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 1 hari?

m₀ = 80 mgt_½ = 4 dt = 1 d

m = mg

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.39 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 20 j?

N₀ = 5000k = 0.39 h⁻¹t = 20 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 90 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 19 min suhunya ialah 34 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 90 °CT_a = 24 °CT(19) = 34 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = xy(1) = 5

y(3) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 35 min?

V = 100 Lm₀ = 20 kgc = 0.25 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. m = 67.27 mg
2. N = 1.22 × 10⁷
3. y(0.5) = 1.445
4. k = 0.09932 min⁻¹
5. y(3) = 2.778
6. m = 23.77 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.