Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 44 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(6) = 44

k = h⁻¹

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 9y = 0

ζ =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 89 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 35 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 89 °CT_a = 18 °CT(29) = 35 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Secawan kopi pada 90 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Selepas 10 min suhunya ialah 55 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 90 °CT_a = 21 °CT(10) = 55 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan y′ + 2y = 6e^−t dengan y(0) = 1. Cari y(2).

y′ + 2y = 6e^−ty(0) = 1

y(2) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 135 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 20 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. k = 0.09964 h⁻¹
2. ζ = 0.4
3. k = 0.04929 min⁻¹
4. k = 0.07077 min⁻¹
5. y(2) = 0.7204
6. t = 138.6 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.