Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 16y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 16y′ + 100y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 5 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 100 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 11 hari?

m₀ = 100 mgt_½ = 5 dt = 11 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 16 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 103 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0.25 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. ζ = 0.8
2. m = 21.76 mg
3. y(0.5) = 2.52
4. y(0.5) = 1.236
5. y(1) = 1.867
6. t = 127.7 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.