Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.25 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 3 j?

N₀ = 500k = 0.25 h⁻¹t = 3 h

N =

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 320 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(6) = 320

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(2) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 60 min?

V = 500 Lm₀ = 5 kgc = 0.2 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 10 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. N = 1059
2. k = 0.03719 h⁻¹
3. y(1) = 0.1442
4. y(2) = 0.4507
5. m = 47.86 kg
6. y(1.5) = 1.12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.