Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y3 h1600

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 1600 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(3) = 1600
k = h⁻¹
2.Mudah
t (h)Nt = ?2000

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.15 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 2000 sel?

N0 = 200k = 0.15 h⁻¹N = 2000
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(2) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
xy12(1, 3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = 3
y(2) =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.4621 h⁻¹
  2. 2. t = 15.35 h
  3. 3. y(2) = 0.4507
  4. 4. y(2) = 0.5075
  5. 5. y(2) = 4.5
  6. 6. y(0.5) = 5.083

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.