1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.3 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 7 j?
N0 = 1000k = 0.3 h⁻¹t = 7 h
N =
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.
y″ + 6y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sederhana
Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(1).
y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1) =
4.Sederhana
Sebuah bahagian keluli tempaan pada 420 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.02 min⁻¹, cari suhunya T selepas 11 min.
T0 = 420 °CTa = 23 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 11 min
T = °C
5.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 400 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 25 min?
V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 50 kg garam?
V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min
t = min
Kunci jawapan
- 1. N = 8166
- 2. ζ = 0.6
- 3. y(1) = 1.191
- 4. T = 341.6 °C
- 5. m = 9.4 kg
- 6. t = 51.08 min
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.