Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 60 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(2) = 60

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 28 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 20 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 62 hari?

m₀ = 20 mgt_½ = 28 dt = 62 d

m = mg

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(1) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 480 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 25 °C. Selepas 13 min suhunya ialah 425 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 165 °C?

T₀ = 480 °CT_a = 25 °CT(13) = 425 °CT = 165 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y″ + 4y′ + 20y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 1y(1) = 5

y(3) =

Kunci jawapan

1. k = 0.09116 h⁻¹
2. m = 4.31 mg
3. y(1) = 0.1857
4. t = 118.9 min
5. y(1) = −0.419
6. y(3) = 1.519

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.