Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.33 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 3 j?

N₀ = 1000k = 0.33 h⁻¹t = 3 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 95 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.12 min⁻¹, cari suhunya T selepas 30 min.

T₀ = 95 °CT_a = 18 °Ck = 0.12 min⁻¹t = 30 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 29 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 5 °CT_a = 29 °CT(29) = 23 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5 bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(3).

y′ + y/x = 5y(1) = 4

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = x bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + 2y/x = xy(1) = 3

y(3) =

Kunci jawapan

1. N = 2691
2. r = −2
3. T = 20.1 °C
4. k = 0.0478 min⁻¹
5. y(3) = 8
6. y(3) = 2.556

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.