Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Sukar
t (min)m (kg)55 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 55 min?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
6.Sukar
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. y(2) = 0.8458
  4. 4. y(1.5) = 0.8464
  5. 5. m = 29.89 kg
  6. 6. y(1.5) = −0.3592

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.