Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.35 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 24 j?

N₀ = 200k = 0.35 h⁻¹t = 24 h

N =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 0.6y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 0.6y′ + 9y = 0

ζ =

3.Sederhana

Secawan kopi pada 88 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 22 min.

T₀ = 88 °CT_a = 19 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 22 min

T = °C

4.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.12 min⁻¹, cari suhunya T selepas 5 min.

T₀ = 85 °CT_a = 24 °Ck = 0.12 min⁻¹t = 5 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = −2

y(2) =

Kunci jawapan

1. N = 889413
2. ζ = 0.1
3. T = 47.62 °C
4. T = 57.48 °C
5. y(0.25) = 2.923
6. y(2) = 1.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.