Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y10 h40

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 40 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(10) = 40
k = h⁻¹
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 10y′ + 24y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 6. Cari y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
t (min)m (kg)95 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 95 min?

V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
6.Sukar
tyy(0) = 2y(0.75) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.1609 h⁻¹
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(2) = 0.189
  4. 4. y(2) = 0.0347
  5. 5. m = 100.7 kg
  6. 6. y(0.75) = 0.4767

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.