Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 10y′ + 24y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 10y′ + 24y = 0

r =

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 208 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(8) = 208

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -1. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + y/x = 3y(1) = 3

y(2) =

Kunci jawapan

1. r = −4
2. k = 0.1194 h⁻¹
3. y(1) = 0.6767
4. y(1) = 0.2071
5. y_max = 2.616
6. y(2) = 3.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.