Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 18y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)Nt = ?4500

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.29 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 4500 sel?

N0 = 1500k = 0.29 h⁻¹N = 4500
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)21Ta​41 °C33 °C

Secawan kopi pada 86 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 41 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 33 °C?

T0 = 86 °CTa = 23 °CT(21) = 41 °CT = 33 °C
t = min
5.Sukar
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + y = 10e−2t dengan y(0) = 3. Cari y(1.5).

y′ + y = 10e−2ty(0) = 3
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 1.5
  2. 2. t = 3.788 h
  3. 3. y(0.5) = 1.866
  4. 4. t = 30.85 min
  5. 5. y(1.5) = 0.2705
  6. 6. y(1.5) = 2.403

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.