Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 24 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(5) = 24

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.07 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 5000 sel?

N₀ = 1000k = 0.07 h⁻¹N = 5000

t = h

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 28 min.

T₀ = 360 °CT_a = 29 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 28 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 20 min suhunya ialah 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 8 °C?

T₀ = 3 °CT_a = 30 °CT(20) = 20 °CT = 8 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 1 bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 1y(1) = 4

y(2) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 6e^−3t dengan y(0) = 5. Cari y(1.5).

y′ + 0.5y = 6e^−3ty(0) = 5

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.2408 h⁻¹
2. t = 22.99 h
3. T = 110.6 °C
4. t = 4.124 min
5. y(2) = 0.9688
6. y(1.5) = 3.469

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.