Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?2000

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 2000 sel?

N0 = 200k = 0.21 h⁻¹N = 2000
t = h
2.Mudah
t (h)y10 h60

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 60 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(10) = 60
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(2) =
5.Sukar
tyK = 2y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 36.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + y/x = 5x2y(1) = −3
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 10.96 h
  2. 2. k = 0.02877 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0.02107
  4. 4. y(2) = 0.2381
  5. 5. y(0.5) = 2.071
  6. 6. y(2) = 7.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.