Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 10y′ + 24y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 10y′ + 24y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(2) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(0.5) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 30 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4 bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = −2

y(2) =

Kunci jawapan

1. r = −4
2. r = −1
3. y(2) = 0.5312
4. y(0.5) = 0.3383
5. m = 69.88 kg
6. y(2) = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.