Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N5 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.29 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 5 j?

N0 = 500k = 0.29 h⁻¹t = 5 h
N =
3.Sederhana
tyy(0) = 5y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1) =
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 5e−0.5t dengan y(0) = 2. Cari y(1).

y′ + 2y = 5e−0.5ty(0) = 2
y(1) =
6.Sukar
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 27.25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −2
  2. 2. N = 2132
  3. 3. y(2) = 0.09667
  4. 4. y(1) = 2.381
  5. 5. y(1) = 1.841
  6. 6. y(0.5) = −0.5872

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.