Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Mudah
t (h)y8 h320

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 320 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(8) = 320
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 6. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1) =
5.Sukar
xy13(1, 5)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 5x2y(1) = 5
y(3) =
6.Sukar
tyK = 2ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 40 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 20y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −2
  2. 2. k = 0.02789 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0.9663
  4. 4. y(1) = 3.589
  5. 5. y(3) = 22.65
  6. 6. ymax = 2.416

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.