Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 800 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(5) = 800

k = h⁻¹

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 25y = 0

ζ =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 460 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 21 °C. Selepas 17 min suhunya ialah 285 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 460 °CT_a = 21 °CT(17) = 285 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 1

y(2) =

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + y/x = 3xy(1) = 5

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawapan

1. k = 0.2326 h⁻¹
2. ζ = 0.4
3. k = 0.02991 min⁻¹
4. y(2) = 0.0196
5. y(3) = 10.33
6. y(0.25) = 2.107

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.