Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 10y′ + 24y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.5y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.5y′ + 9y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?3 kg

Sebuah tangki mengandungi 100 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 3 kg garam?

V = 100 Lm0 = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −4
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. y(0.5) = 0.2937
  4. 4. y(2) = 0.05205
  5. 5. t = 3.567 min
  6. 6. ymax = 14.56

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.