Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?5000

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.28 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 5000 sel?

N0 = 1000k = 0.28 h⁻¹N = 5000
t = h
2.Mudah
t (hari)m (mg)72 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 20 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 72 hari?

m0 = 10 mgt½ = 20 dt = 72 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sukar
tyy(0) = 5y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
tyK = 2y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 5.748 h
  2. 2. m = 0.8247 mg
  3. 3. y(2) = 0.2524
  4. 4. y(0.5) = 1.004
  5. 5. y(0.25) = 2.941
  6. 6. y(0.25) = 0.5258

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.