Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 18 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(10) = 18

k = h⁻¹

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(2) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.07 min⁻¹, cari suhunya T selepas 16 min.

T₀ = 85 °CT_a = 23 °Ck = 0.07 min⁻¹t = 16 min

T = °C

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 9.25y = 46.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 9.25y = 46.25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 50 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1022 h⁻¹
2. r = −1
3. y(2) = 0.812
4. T = 43.23 °C
5. y_max = 7.962
6. y(0.75) = 7.31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.