Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 12.8y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 12.8y′ + 64y = 0

ζ =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.5y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.5y′ + 25y = 0

ζ =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 480 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.02 min⁻¹, cari suhunya T selepas 21 min.

T₀ = 480 °CT_a = 30 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 21 min

T = °C

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 74 kg garam?

V = 1000 Lm₀ = 20 kgc = 0.2 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Sukar

Selesaikan y′ + 2y = 9e^−3t dengan y(0) = 4. Cari y(1).

y′ + 2y = 9e^−3ty(0) = 4

y(1) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.8
2. ζ = 0.25
3. y(0.5) = 3.576
4. T = 325.7 °C
5. t = 35.67 min
6. y(1) = 1.311

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.