Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7.2y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7.2y′ + 36y = 0

ζ =

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 12y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 12y′ + 16y = 0

ζ =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.01 min⁻¹, cari suhunya T selepas 27 min.

T₀ = 300 °CT_a = 30 °Ck = 0.01 min⁻¹t = 27 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.1 min⁻¹, cari suhunya T selepas 14 min.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °Ck = 0.1 min⁻¹t = 14 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y′ + y = 3e^−2t dengan y(0) = 5. Cari y(0.5).

y′ + y = 3e^−2ty(0) = 5

y(0.5) =

6.Sukar

Selesaikan y′ + y = 3e^−2t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + y = 3e^−2ty(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. ζ = 0.6
2. ζ = 1.5
3. T = 236.1 °C
4. T = 18.56 °C
5. y(0.5) = 3.749
6. y(0.5) = 0.716

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.