Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)Nt = ?20000

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.07 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 20000 sel?

N0 = 2000k = 0.07 h⁻¹N = 20000
t = h
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)9Ta​42 °C29 °C

Secawan kopi pada 80 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Selepas 9 min suhunya ialah 42 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 29 °C?

T0 = 80 °CTa = 23 °CT(9) = 42 °CT = 29 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Sukar
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
6.Sukar
tyK = 2y(1.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11.25y = 22.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. t = 32.89 h
  2. 2. ζ = 0.4
  3. 3. t = 18.44 min
  4. 4. y(0.5) = 2.03
  5. 5. y(1) = −0.9302
  6. 6. y(1.5) = 2.147

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.