Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.34 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 10000 sel?

N₀ = 2000k = 0.34 h⁻¹N = 10000

t = h

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.17 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 1000 sel?

N₀ = 200k = 0.17 h⁻¹N = 1000

t = h

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 24 min suhunya ialah 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 3 °CT_a = 30 °CT(24) = 20 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 13y = 65 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. t = 4.734 h
2. t = 9.467 h
3. y(1) = 2.11
4. k = 0.04139 min⁻¹
5. y_max = 13.51
6. y(1.5) = 5.215

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.