Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N12 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.3 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 12 j?

N0 = 200k = 0.3 h⁻¹t = 12 h
N =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 8y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 10ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 29y = 290 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 7320
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = 2.008
  4. 4. y(0.5) = 0.5578
  5. 5. ymax = 12.85
  6. 6. y(1) = −0.01352

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.